三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等(děng)函(hán)数之一，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)或其比值为因变量的函(hán)数的。

　　关于三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt以(yǐ)及三角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)知(zhī)识点，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt，三角函数图像与性(xìng)质题(tí)目，三(sān)角函数(shù)图像与性质多(duō)选题等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的(de)三角函数的图(tú)像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单(dān)的实(shí)际问题(tí)的(de)周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函(hán)数(shù)定义进(jìn)行简单(dān)运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学(xué)生感(gǎn)知蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样拆雹(báo)周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度(dù)分(fēn)析(xī)这(zhè)种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数(shù)的定义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学(xué)习，使同学们对(duì)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学(xué)生(shēng)的学习(xí)积极(jí)性，培养学生学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解(jiě)，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们(men)发(fā)现钟表(biǎo)上(shàng)的(de)时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主(zhǔ)要(yào)内容就是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样(qī)现象(xiàng)，请同学们(men)观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出(chū)现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关(guān)内(nèi)容，并思考回答下(xià)列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标(biāo)和(hé)纵坐(zuò)标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由(yóu)学(xué)生来回(huí)答，教师加以点拨(bō)并总(zǒng)结(jié)：周期函数定义的理解要(yào)掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意(yì)x，均(jūn)存在(zài)非零(líng)常(cháng)数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合(hé)作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那(nà)些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēn蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样g)回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数(shù)的性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培(péi)养学(xué)生形(xíng)成实事求(qiú)是的(de)科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学(xué)们根据图(tú)像一起讨论(lùn)一下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图(tú)象)验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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