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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时(shí)发(fā)生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个(gè)事件发(fā)生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得(dé)head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互独立；而第(dì)二(èr)个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事(shì)件是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对(duì)立(lì)事(shì)件的并集(jí)等(děng)于总(zǒng)的(de)样本空间；而若两个(gè)事(shì)件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强(qiáng)调它(tā)们(men)的并(bìng)集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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