圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求(qiú)圆的(de)直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位(wèi)置关系还(hái)可以通过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不(bù)同的方程形式可(kě)使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xià随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么n)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学中通过(guò)平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切(qiè)）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代(dài)换(huàn)，设(shè)而不(bù)求的(de)思想方法(fǎ)对于求(qiú)直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过(guò)焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做平行(xíng)于(yú)直(zhí)径的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不(bù)是(shì)长(zhǎng)方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)所有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用切(qiè)线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆的切线。

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