反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数(shù)的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

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　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗与值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

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　　一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的(de)反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一(yī)定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的(de)单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时(shí)能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇(qí)函数(shù)存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区间(jiān)内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得(dé)出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域(yù)和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示(shì)自(zì)变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)---反函数

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