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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系(xì)，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　she always后面加动词原形吗，always后面加动词什么形态1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派(pài)扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事件是指一个事件发生(shēng)对另一个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一(yī)次(cì)投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但(dàn)不是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生(shēng)时，它们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系(xì)在(zài)于，对立(lì)事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于总的(de)样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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