三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是基本(běn)初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度(dù)对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因(yīn)变量(liàng)的函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三(sān)角函(hán)数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是(shì)它的邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集(jí)R

高二(èr)数学(xué)必(bì)修四(sì)《三(sān)角函(hán)数的图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来(lái)，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作(zuò)的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地(dì)判(pàn)断(duàn)简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让(ràng)学生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从(cóng)数(shù)学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定(dìng)义(yì);根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使(shǐ)同学(xué)们对(duì)周期现象(xiàng)有一个初步的(de)认(rèn)识(shí)，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激(jī)发学生的(de)学(xué)习积极性，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)学(xué)好数学的信心，学会运用联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)的存(cún)在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的(de)理解，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次(cì)，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的(de)时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过(guò)一周就会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一(yī)段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生(shēng)来回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨(bō)并(bìng)总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一般情况下(xià)，为避免引起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自(zì)主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后(hòu)各(gè)个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一(yī)周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示(shì)意图(tú)，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的(de)值每经(jīng)过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星期几?100天后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学(xué)习，培养(yǎng)学生(shēng)创(chuàng)新能力、探(tàn)索归(guī)纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自(zì)身探(tàn)索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦(yuè)感(gǎn)，培养(yǎng)学生(shēng)的自(zì)信心(xīn);使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经(jīng);培养学生(shēng)形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一中(zhōng)已经(jīng)学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据(jù)图像一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边(biān)看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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