ln(MN)=lnM+lnN

　　ln(M/N)=lnM-lnN

　　ln（M^n)=nlnM

　　ln1=0

　　lne=1

　　注(zhù)意(yì)，拆(chāi)开后,M,N需要大(dà)于(yú)0

　　没有ln(M+N)=lnM+lnN，和ln(M-N)=lnM-lnN

　　lnx是e^x的(de)反函数，也就是说ln(e^x)=x求lnx等于多(duō)少，就(jiù)是问e的多少次方等于(yú)x.

　　一般地(dì)，如果a（a大于(yú)0，且(qiě)a不等(děng)于1）的b次幂等于(yú)N(N>0)，那么(me)数b叫做以a为(wèi)底N的(de)对数，记作logaN=b,读作以(yǐ)a为底N的对(duì)数，其中a叫做对数的底数，N叫(jiào)做真数(shù)。

　　一般(bān)地，函数(shù)y=log(a)X，（其(qí)中(zhōng)a是常数，a>0且a不(bù)等(děng)于(yú)1）叫做对(duì)数函数，它实际上就是指(zhǐ)数函数的(de)反函数(shù)，可(kě)表示为x=a^y。

　　因此(cǐ)指数函(hán)数里对于a的规(guī)定，同样适用于对数函(hán)数。

ln求导(dǎo)公(gōng)式

　　ln函数求(qiú)导(dǎo)公式是(lnx)=1/x，求导数时，按复合次序由最外(wài)层起，向(xiàng)内一层一层地(dì)对裤滚(gǔn)稿中间变量求导(dǎo)数，直到(dào)对自变备源量求导(dǎo)数为止，关键是(shì)分析清楚复合函数(shù)的构造(zào)。

扩(kuò)展(zhǎn)资料

　　 　　求导是数学计(jì)算中(zhōng)的一个(gè)计算方(fāng)法，它的定义(yì)是当自变量(liàng)的增量趋于零时，因变(biàn)量的增量与(yǔ)自变量的增量之(zhī)商的极限。

　　在(zài)一(yī)个胡孝函数存在导数时，称这(zhè)个函数可导或者可微分。

　　可导的函数一(yī)定连续(xù)。

　　不连续的'函(hán)数(shù)一(yī)定不(bù)可导(dǎo)。

　　 　　求导是(shì)微(wēi)积(jī)分的基础，同时(shí)也是(shì)微积分计算的一个重要(yào)的支(zhī)柱。

　　物理学、几(jǐ)何学、经(jīng)济(jì)学等学科(kē)中的一(yī)些重要概念都可以用导(dǎo)数来表示(shì)。

　　如导数可(kě)以表示运动(dòng)物体的瞬(shùn)时速度(dù)和(hé)加速度、可以表示(shì)曲线在一(yī)点的斜率(lǜ)、还可以(yǐ)表(biǎo)示经济学中的边际和弹(dàn)性。

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