反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的(de)性质，反函(hán)数的(de)概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参首项和末项的公式是什么，小学等差数列基本的5个公式考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是原函数的值域，反函(hán)数的值域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数(shù)，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以上点即(jí)没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格(gé)增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它(tā)本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的(de)值域(yù)和定(dìng)义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对(duì)称(c首项和末项的公式是什么，小学等差数列基本的5个公式hēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可(kě)以看(kàn)做(zuò首项和末项的公式是什么，小学等差数列基本的5个公式)是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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