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初(chū)中三(sān)角函(hán)数(shù)降(jiàng)幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三(sān)角函数的降幂(mì)公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的(de)作用在于用单(dān)角的三角(jiǎo)函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角和(hé)的三角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角相等时推导(dǎo)出，记忆时可(kě)联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公式的推导(dǎo)过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数(shù)起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当(岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文dāng)时三角学仍(réng)然还是天(tiān)文学的(de)一(yī)个计(jì)算工(gōng)具(jù)，是一(yī)个附属品(pǐn)，但是三角学的内(nèi)容却由于(yú)印(yìn)度数学(xué)家的(de)努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数(shù)学家首先(xiān)引进的，他(tā)们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的弦对应(yīng)起来的(de)。

　　印度数学(xué)家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结(jié)弧（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文，这个(gè)字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀(què)兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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