三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级(jí)是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的线(xiàn)段(duàn)中，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)三(sān)角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称点，广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并(bìng)称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在(zài)原三(sān)角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的(de)充(chōng)分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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