三(sān)角形垂线的(de)定义和长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年(nián)级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于(yú)另(lìng)一个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这(zhè)条直线上各(gè)点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂(chuí)足三角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点(diǎn)到垂(chuí)心的距(jù)离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于(yú)其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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