为什么(me)负负(f新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画ù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正以(yǐ)及为什么负负得正怎(zěn)么推理，为什么负负(fù)得(dé)正原因是什么(me)，乘法为什么负负得正，为什么负负得(dé)正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和(hé)相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画积(jī)就是原(yuán)来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化(huà)透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才(cái)由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负数(shù)相(xiāng)乘得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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