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辍耕之垄上的意思,垄上的意思是什么

辍耕之垄上的意思,垄上的意思是什么 反函数的性质是什么意思,反函数得性质

  反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思,反函数得性质是反函(hán)数(shù)的性质主要有:函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的;一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的。

  关于反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思,反函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思,反(fǎn)函数的性质是什么和什(shén)么,反函(hán)数得性质,函数反(fǎn)函数(shù)的性质,反函数的概念与性质等问题,小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识:

反函(hán)数的性质是什(shén)么意思,反(fǎn)函数得性质

  反函数的性质(zhì)主要有:函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的;

  一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等。

  下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下,供各位考生(shēng)参(cān)考。

  反函数的(de)定义一般来说(shuō),设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得(dé)到(dào)一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

  反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有:函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的;

  一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

  下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一下,供(gōng)各(gè)位考生参考。

反(fǎn)函数的定义

  一般来说(shuō),设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于(yú)x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数,记作y=f-1(x) 。

  反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

  最具有代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数函(hán)数。

反函数(shù)的性质(zhì)

  函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng);

  函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称;

  函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是(shì),函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

  反函数性质:函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng);

  函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称;

  函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是,函数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)。

反函数和原函数之间(jiān)的关系(xì)

  1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函(hán)数的值域,反函数的(de)值域是原函数的定(dìng)义域。

  2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

  3、原函数若是奇函(hán)数,则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

  4、若函(hán)数(shù)是单(dān)调函数,则一定(dìng)有反函(hán)数,且反(fǎn)函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

  5、原(yuán)函数(shù)与反(fǎn)函数(shù)的(de)图像若(ruò)有交点,则(zé)交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

  性质(zhì):

  (1)函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称;

  (2)函数存在反(fǎn)函数的充要条件是,函数的(de)定义域与值域是一一映射;

  (3)一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致;

  (4)大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函数(当函数y=f(x), 定义域(yù)是{辍耕之垄上的意思,垄上的意思是什么0} 且 f(x)=C (其中C是(shì)常数),则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数,其反函(hán)数的(de)定义域是{C},值(zhí)域为(wèi){0} )。

  奇函数不一定存在反(fǎn)函数(shù),被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

  腔神若一个奇(qí)函数存在反函数(shù),则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

  (5)一段连续的函数(shù)的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有(yǒu)一致(zhì)性;

  (6)严增(zēng)(减)的函数一定有严格增(减)的反函数;

  (7)反函(hán)数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性(xìng);

  (8)定义(yì)域、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆(三反(fǎn));

  (9)反函数的导(dǎo)数关系:如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调,可导,且(qiě)f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:

  (10)y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

   

  扩此卜展资料:

  反(fǎn)函数(shù)定义(yì):

  设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D,值域(yù)是f(D)。

  如果对于值域f(D)中的每一个y,在D中有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个(gè)x使得f(x)=y,则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

  并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函数,记为由该定义可以很快得(dé)出(chū)函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义(yì)域,并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是(shì)f,也就是说,函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数,即:

  反函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等于x,即:

  习惯上我们用(yòng)x来表示自变量,用y来表示因变量(liàng),于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

   。

  例如(rú),函(hán)数  

  的反函数是  。

  相对于反函数y=f-1(x)来说,原来的函数y=f(x)称为直接函数。

  反函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

  这(zhè)是因为,如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)任(rèn)意一(yī)点(diǎn),即b=f(a)。

  根据反函数的定义(yì),有a=f-1(b),即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

  而点(a,b)和(b辍耕之垄上的意思,垄上的意思是什么,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称,由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

  于(yú)是我(wǒ)们(men)可以知(zhī)道,如(rú)果两个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于(yú)y=x对称,那(nà)么(me)这两个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

  这(zhè)也可(kě)以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义(yì)。

  在微积(jī)分里,f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

  若一函(hán)数有反函数,此(cǐ)函数便(biàn)称(chēng)为可逆的(de)(invertible)。

  参考资料:百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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