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辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

反(fǎn)函数的定义

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数函(hán)数。

反函数(shù)的性质(zhì)

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)。

反函数和原函数之间(jiān)的关系(xì)

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数的(de)值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是单(dān)调函数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反(fǎn)函数(shù)的(de)图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)，定义域(yù)是{辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出(chū)函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　。

　　例如(rú)，函(hán)数

　　的反函数是。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)任(rèn)意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可以知(zhī)道，如(rú)果两个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于(yú)y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义(yì)。