三角函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三(sān)角函(hán)数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因(yīn)变量的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函(hán)数(shù)的(de)图像(xiàng)和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数(shù)

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意(yì)一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)禧与喜的区别是什么，喜字logo设计邻边比三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四(sì)《三角函(hán)数(shù)的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化(huà)高二(èr)，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年(nián)级(jí)的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地判断(duàn)简单的实际(jì)问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学(xué)的角度分析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根(gēn)据(jù)周期(qī)性的定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，使同学们(men)对周期现象(xiàng)有一(yī)个初步的(de)认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学(xué)生学(xué)好数(shù)学的信心，学会运(yùn)用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象的(de)存在(zài)，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以(yǐ)经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的(de)情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们今天要学到(dào)的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表(biǎo),实际(jì)禧与喜的区别是什么，喜字logo设计操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针(zhēn)每经(jīng)过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要(yào)内容就是周期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每(měi)隔一(yī)段时间(jiān)会重复出现，这也是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样从(cóng)数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的(de)定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的(de)理(lǐ)解要(yào禧与喜的区别是什么，喜字logo设计)掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的(de)任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期(qī)函数(shù)的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函(hán)数(shù)的周(zhōu)期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆，特(tè)指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容(róng)易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函(hán)数(shù)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的(de)主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日(rì)常生活中的(de)周期现象的(de)例子，进一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数(shù)的(de)定义域、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单(dān)调性(xìng)、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验自身探(tàn)索成功的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使学生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的(de)科学态度和锲而(ér)不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一(yī)中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得(dé)有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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