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独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成(chéng)立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事(shì)件(jiàn)针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二(èr)次投得ta没有港口是永远的停留的寓意是什么 集装箱到港口可以停留多长时间il这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立(lì)事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的没有港口是永远的停留的寓意是什么 集装箱到港口可以停留多长时间联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的并集等于总的(de)样(yàng)本空(kōng)间；而(ér)若两个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立(lì)必(bì)然互斥，互(hù)斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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