圆与直线(xiàn)相切公式,圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì),圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式,圆的(de)面积公式是(shì),求圆的周(zhōu)长公式,求圆的直径(jìng)公式,圆的(de)面积怎么求 公式等问题,小编将为你(nǐ)整理以下的生活小知识:
圆与直线相切公(gōng)式,圆的面积公式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心(xīn)到直线的距离
=半(bàn)径(jìng)r。
即可说明直线和圆相(xiāng)切。
直线与圆相切的证明情况(kuàng)
(1)第一(yī)种
在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程,它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆和直线的关(guān)系,可由方程组的解的情(qíng)况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě),那么直线与圆相切与一点,即直线(xiàn)是圆的切线。
(2)第二(èr)种
直线与(yǔ)圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判别,其中,当(dāng) d=r 时(shí),直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)。
扩展
几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一(yī)般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程时,可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式的(de)圆方程。
对于不同的(de)问题,采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。
直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所得弦长d的公(gō狼性文化是什么意思,狼的精神经典十六字ng)式(shì)。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切)得(dé)到的一些曲线,如椭圆,双曲(qū)线,抛物(wù)线等(děng)。
关(guān)于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长,通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设(shè)出交点(diǎn)坐标,利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出弦长。
这(zhè)种(zhǒng)整体代换(huàn),设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分(fēn)有效的,然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐,利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为简捷(jié)。
直线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)
设圆半(bàn)径(jìng)为r,圆(yuán)心为(m,n),直线方(fāng)程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的(de)平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公(gōng)式
1、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点(diǎn),则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理,先求得(dé)直(zhí)径与径(jìng)的(de)距离OH。
由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng),过(guò)直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H),并连接直径中点O与弦一头A。
2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直径的(de)弦,连接直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交点,得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形,一般(bān)在参(cān)数计算时采用制(zhì)造(zào)商指定位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长(zhǎng)。
被直线(xiàn)所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。
圆心角(jiǎo)
顶(dǐng)点(diǎn)在圆(yuán)心(xīn)上,角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆心角(jiǎo)。
如右图,∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆(yuán)心,OA、OB交圆O于A、B两点,则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。
圆心(xīn)角特征
1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心;
2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。
圆心角(jiǎo)计(jì)算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形(xíng)圆(yuán)心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以度计。
圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式是什么?
圆(yuán)与直线相切公(gōng)狼性文化是什么意思,狼的精神经典十六字式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线方(fāng)程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共(gòng)点(diǎn),叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。
可以通(tōng)过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。
圆(yuán)与直线相切的(de)证(zhèng)明(míng)方法(fǎ):
在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程,它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关系(xì),可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。
如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解,那(nà)么直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一(yī)点(diǎn),即(jí)直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 狼性文化是什么意思,狼的精神经典十六字
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了