为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是(shì)根据相反数的定(dìng)义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还(hái)满足(zú)等量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量差相(xiāng)等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决了(le)“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的(de)积就是(shì)原(yuán)来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么(me)负负得正世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么3>

　　在数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么)得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩(kuò)展资(zī)料(liào)：

　　负(fù)数(shù)概念最早出(chū)现在中(zhōng)国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出(chū)正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源(yu世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么án)：百(bǎi)度(dù)百科-负(fù)数

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