等(děng)差数(shù)列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差数列前n项和概念(niàn)是等差数(shù)列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明的。

　　关(guān)于(yú)等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念以及(jí)等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前n项和性(xìng)质公式总(zǒng)结，等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)，等差数列前n项是什么(me)意思(sī)，等差数(shù)列前(qián)n项和常用(yòng)公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你收拾以下(xià)常识：

等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一(yī)个常数，这个数列(liè)姐姐分手了安慰姐姐的一段话，姐姐失恋该怎么安慰她就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明(míng)。等差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的(de)等差(chà)数列，各(gè)项同(tóng)加(jiā)一数所得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公式(shì)，此式较等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具有一(yī)般性(xìng).

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的(de)等差数列(liè)，从中取出等距离的项，构成(chéng)一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在外）都(dōu)是它前后(hòu)两(liǎng)项的等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的增(zēng)大(dà)而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数(shù)列中的数(shù)等于一个常数(shù)。

等差数列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质是什(shén)么

　　 等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一(yī)项与它(tā)的(de)前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个(gè)常数叫做(zuò)等差数列的公役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明。

等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)项和公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一(yī)数所得数列(liè)仍是(shì)等(děng)差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差举含数(shù)列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列(liè)的(de)通项公(gōng)式，此式较等差数(shù)列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列(liè)，此数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大；当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常数。

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