反函数(shù)与原函数的关系公(gōng)式大全(quán)，反函数与原函数的关系公式是什么是原(yuán)函数的导数(shù)等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数的。

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反函数(shù)与(yǔ)原函数的关系(xì)公式大(dà)全，反函数(shù)与原函数的(de)关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微分的(de)关系我们(men)得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在某(mǒu)区(qū)间(jiān)的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数(shù)F(x)，使(shǐ)得在(zài)该(gāi)区间内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的(de)条件(jiàn)是原函数必(bì)须是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在(zài)函(hán)数现代定义中是指定(dìng)义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则(zé)下对应的(de)所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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