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  独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式,独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别与联系视频是(shì)这两个概念之间的关(guān)系,简单的说,就是(shì)没有关系的(de)。

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独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式,独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)视频

  这两个概念之间的关系,简单的说,就是没有关(guān)系。

  独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

  而互斥表示事件A发生的话,事件B就不会发生(shēng)。

  这就是“有关系”。

  独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率可以(yǐ)计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

  这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系(xì),简单的说,就是没有关系。

  独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

  而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话,事件B就不会发生。

  这就是“有(yǒu)关系”。

  独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率为0:P(AB)=0。

  定(dìng)义(yì):设A,B是两(liǎng)事件,如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件(jiàn)A,B相互独(dú)立,简称A,B独立。

  即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影响,就(jiù)说(shuō)事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B之(zhī)间存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性”,其(qí)对象可以是多(duō)个。

  注:1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能(néng)同时成立,即独立(lì)必相容,互(hù)斥必联系(xì)。

  容易推广:设(shè)A,B,C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件(jiàn)A,B,C相互独立(lì)。

  互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集为空,也(yě)叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

  也可叙述(shù)为:不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

  如A∩B为不可(kě)能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互(hù)斥,其含义(yì)是(shì):事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时(shí)发(fā)生。

   若(ruò)A与B互斥,则P热忱用来形容什么词,热忱用来形容什么事物(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是(shì)A的对(duì)立事件,则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什(shén)么区别和(hé)联系

  一、性质不同(tóng)

  1、互斥事件尘棚昌:事(shì)件A和B的交集为空,A与B就是(shì)互斥事件,也叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

  也可叙述为:不可(kě)能同时发生的事件。

  如A∩B为不可能事(shì)件(A∩B=Φ),那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

  2、相互(hù)独立是设A,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件(jiàn)A,B相互独立,简称(chēng)A,B独立。

  二(èr)、角度(dù)不同

  1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不(bù)能同时发(fā)生,即两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

  2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没(méi)有影响,即两个相互独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

热忱用来形容什么词,热忱用来形容什么事物>  联(lián)系

  假设掷硬币,每一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是(shì)互(hù)相排斥的,不能同时投得head和tail。

  但第(dì)一(yī)次投(tóu)得(dé)head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得(dé)tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互(hù)独热忱用来形容什么词,热忱用来形容什么事物立的,因为第二次投什么(me),跟第一(yī)次投什么没啥关系。

  在第(dì)一个例(lì)子中,这(zhè)两事件互斥,但不是相互独立;而第二(èr)个例子(zi)中,这两事件相(xiāng)互独立。

  逻(luó)辑关(guān)系

  1、对(duì)立(lì)事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特(tè)例,所以(yǐ)对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件;

  2、互斥事件不(bù)一定是对立事件(jiàn),当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有一个发生时,它们(men)同时又是对(duì)立事(shì)件;

  3、互(hù)斥事(shì)件和对立事件均不能(néng)同时发生。

  若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì),其含义是(shì):事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

  两者的联(lián)系在于,对立事件属于一种特殊(shū)的(de)互(hù)斥事(shì)件。

  它(tā)们的区别可以通过(guò)定义看出来。

  一(yī)个(gè)事件(jiàn)本身与(yǔ)其对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本空(kōng)间;而(ér)若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事件,表明一者(zhě)发生则另一者(zhě)必然(rán)不发(fā)生,但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

  即(jí)对立必然互斥,互斥不一定会对立。

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