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  三角函数降幂公式是(shì)三角函数常(cháng)用(yòng)公式,下(xià)面总结了初(chū)中三角函(hán)数降幂(mì)公式,希望能帮助到(dào)大家。三(sān)角函数(shù)降(jiàng)幂公式

  三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂,将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式(shì),可以减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的(de)麻烦。

  二倍角(jiǎo)公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注(zhù)意:(1)二倍角(jiǎo)公式的(de)作用在于用单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数,它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函(hán)数(shù)之间的互化问(wèn)题。

  (2)二倍(bèi)角公式(shì)为仅限于2是的二倍的形式,尤其(qí)是(shì)“倍角”的意(yì)义(yì)是相(xiāng)对(duì)的。

  (3)二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两角(jiǎo)和(hé)的(de)三角函(hán)数公(gōng)式(shì)中,取两(liǎng)角相等时推导出,记忆(yì)时可联想相应角(jiǎo)的公式。

三角(jiǎo)函(hán)数升幂公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降幂公式(shì)是什么(me)?

  下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导过程,一起看一下具体(tǐ)内(nèi)容:

  1、三角函数的降(jiàng)幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推导过程

  运用二倍(bèi)角公式就是升幂,将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂(mì)公式,就(jiù)是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次(cì)变为(wèi)1次的(de)公式,可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

  三角函数起(qǐ)源

  公元五世纪到十二世纪,租袭(xí)印度数学(xué)家对三角学作出了较大的贡献(xiàn)。

  尽管(guǎn)当时三角学仍然还(hái)是天文学的(de)一个计算(suàn)工(gōng)具(jù),是(shì)一个(gè)附属品(pǐn),但是三角学的(de)内(nèi)容(róng)却由(yóu)于(yú)印度数学家的(de)努力(lì)而大大的丰富了(le)。

  三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家首先引进的(de),他们还(hái)造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

  我们已知(zhī)道,托(tuō)勒密(mì)和希帕克造出的(de)弦表是圆的(de)全弦表,它(tā)是把圆弧同弧所(suǒ)夹的(de)弦对应起来(lái)的。

  印度数学家不同,他们把半弦(AC)与(yǔ)全弦所对弧的(de)一半(AD)相对(duì)应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们(men)造出的就不(bù)再(zài)是”全弦表”,而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

  印度人称连(lián)结弧(AB)的(de)家里可以养菊花吗吉利吗,菊花放家里是否不吉利两端的(de)弦(AB)为”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

  后来”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译(yì)成阿拉伯(bó)文时(shí)被(bèi)误(wù)解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉(lā)伯文被转译(yì)成拉丁(dīng)文(wén),这个字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

  以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三(sān)角函数

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