三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

　　关(guān)于三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七(qī)年级以及(jí)三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质的区别，垂线的定义和性质七年级，垂线的(de)定义和性质(zhì)及判定，垂线(xiàn)的定义和性质教学(xué)反思等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识：

三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线81的算术平方根是多少，81的算术81的算术平方根是多少，81的算术平方根计算过程平方根计算过程(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这条直线上(shàng)各点所连(lián)的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的(de)对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。81的算术平方根是多少，81的算术平方根计算过程p>

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于(yú)其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半(bàn)径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的(de)边上(shàng))中，以垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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