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独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思fā)生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即(jí)两个(gè)相互独(dú)立事件是指一个事件发(fā)生对另一个(gè)事(shì)件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投得tail这(zhè)事(shì)件则是(shì)相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第(dì)一次(cì)投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件(jiàn)一(yī)定是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定(dìng)是对(duì)立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当(dāng)两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对(duì)立事(shì)件(jiàn)属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集(jí)等(děng)于(yú)总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生(shēng)则(zé)另(lìng)一(yī)者必然不发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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