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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高(gāo)的(de)矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数学在多(duō)领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩一共发生过几次世界大战，一共发生了多少次世界大战阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数(shù)一(yī)方(fāng)面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的一次方(fāng)程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高等代数一共发生过几次世界大战，一共发生了多少次世界大战。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依(yī)此做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知(zhī)列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一(yī)次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程(chéng)组的(de)同时还研究次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高等(děng)代数隐好，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多(duō)项式代数。

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