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  三角函数降(jiàng)幂公式是三角(jiǎo)函数(shù)常用公式,下面(miàn)总结了初中三角函数(shù)降幂公(gōng)式,希望能帮助到大家。三(sān)角函(hán)数降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)

  三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是(shì)升幂,将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂公式(shì):姚笛为文章打过几次胎,文章和姚笛生孩子了嘛p>

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂(mì)公式(shì),就是降低(dī)指数(shù)幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式,可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。

  二倍角(jiǎo)公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α<姚笛为文章打过几次胎,文章和姚笛生孩子了嘛/p>

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注(zhù)意:(1)二(èr)倍角公式(shì)的(de)作用在(zài)于用单角的三(sān)角函(hán)数来(lái)表达(dá)二倍角的三(sān)角函数,它适用于二倍(bèi)角与单角的三角函(hán)数之间的互化问题。

  (2)二(èr)倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的(de)形式,尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对(duì)的。

  (3)二倍角公式(shì)是从两(liǎng)角和的(de)三角函数公式中,取两角(jiǎo)相等时(shí)推导出(chū),记忆时(shí)可联想相应(yīng)角的公式(shì)。

三(sān)角函数升幂(mì)公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公式是什么?

  下面给大家分享三角函(hán)数的降(jiàng)幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的推导过程,一起(qǐ)看一下具体(tǐ)内(nèi)容(róng):

  1、三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式(shì):

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推(tuī)导过程(chéng)

  运用二(èr)倍角公式(shì)就是升幂(mì),将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公(gōng)式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降(jiàng)幂公式,就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式,可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

  三角函数起源

  公(gōng)元五(wǔ)世(shì)纪到(dào)十二世纪(jì),租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较大的贡献。

  尽(jǐn)管当时三角学仍然(rán)还是天文(wén)学的一个计算(suàn)工具(jù),是(shì)一个附(fù)属(shǔ)品,但是(shì)三(sān)角学的(de)内容却由于印(yìn)度数(shù)学(xué)家的努力而大大的丰(fēng)富了。

  三(sān)角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度(dù)数学家首先引进的(de),他们还造出了比(bǐ)托勒密(mì)更精(jīng)确的正弦表。

  我们已(yǐ)知道,托勒密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表(biǎo),它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所夹的(de)弦对应起来的。

  印(yìn)度数学家不同,他们(men)把半弦(AC)与全弦所对(duì)弧的(de)一半(AD)相对(duì)应,即(jí)将AC与∠AOC对应,这样,他们造(zào)出的就(jiù)不再是(shì)”全(quán)弦表”,而是”正弦(xián)表”了。

  印度人称连(lián)结弧(hú)(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦(xián)的意(yì)思;称AB的一半(AC) 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

  后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉(lā)伯文(wén)被转译(yì)成拉丁(dīng)文(wén),这个(gè)字(zì)被意译成了(le)”s姚笛为文章打过几次胎,文章和姚笛生孩子了嘛inus”。

  以上(shàng)内弊雀兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角函数

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