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项数怎(zěn)么求公式,等差数列(liè)的项数怎么求

  求项数公式:项(xiàng)数=(末项(xiàng)-首(shǒu)项)÷公差+1。

  数列中项的总数为数(shù)列的“项数(shù)”。

  无(wú)穷数列没有项数。

  数列(sequenceofnumber),是以(yǐ)正整数集(jí)(或它的有限子集(jí))为定义域的函数,是一列有序的(de)数(shù)。

  数列中的每(měi)一(yī)个数都叫做这个数列的项。

  排在第一位(wèi)的数称为这个数(shù)列的(de)第1项(通常也叫做首(shǒu)项(xiàng)),排在(zài)第二位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第2项(xiàng),以此类推(tuī),排在第n位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第n项(xiàng),通常(cháng)用an表示。

  和整数一样,正整数也是一(yī)个(gè)可(kě)数(shù)的无限集合。

  在(zài)数论中,正整数,即1、2、3……;

  但在集合论和计算(suàn)机科学中,自然数则通常(cháng)是指(zhǐ)非(fēi)负整数,即(jí)正(zhèng)整数与0的集合,也(yě)可以说成是(shì)除(chú)了0以外(wài)的(de)自然数就是正整数(shù)。

  正整数又(yòu)可分为质数,1和(hé)合数(shù)。

  正整数可带正号(+),也可以不带。

如何求项(xiàng)数及(jí)项(xiàng)数的公式。谢谢!

  项数公(gōng)式:等差数列的(de)项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

  数列中项的总个(gè)数为数列的(de)项数,项数是一(yī)个正整数。

  无穷(qióng)数列没有项数。

  数列中(zhōng)项的总(zǒng)数之和为数列的“项数(shù)”,在数列中,项数是一个正整数。

  数列是以正整数集(或它的(de)有限(xiàn)子集)为定义域的函(hán)数(shù),是一(yī)列有序的数(shù)。

  数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

  排在第一位的数称为这个数(shù)列的第1项(通常(cháng)也(yě)叫做(zuò)首(shǒu)项),排在第二(èr)位的(de)数称为这个(gè)数列的第(dì)2项……排在第n位的(de)数称(chēng)为(wèi)这个数列的(de)第n项(xiàng),通常(cháng)用an表示。

  项数在等差(chà)数列中(zhōng)的应用(yòng):

  ①和=(首(shǒu)项+末(mò)项)×项(xiàng)数÷2;

  ②项(xiàng)数=(末(mò)凳(dèng)陵项-首(shǒu)项)÷公差+1;

  ③首(shǒu)液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项;

  ④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为(wèi)第(dì)一(yī)个推论的转(zhuǎn)换);

  ⑤末项=首(shǒu)项+(项数-1)×公差(chà)

  相关公式:

  末项(xiàng)=首项+(项数-1)*公差

  首项=末项-(项数-1)*公差

  项数=(末(mò)项-首项(xiàng))/公差(chà)+1

  (1) 第20组中三个数的(de)和?

  通过观闹(nào)升(shēng)察得出(chū)每(měi)个括(kuò)号(hào)中的三(sān)个数都成等(děng)差数嘴巴含胸的感觉知乎,嘴巴含胸的感觉如乎列,把每(měi)个(gè)括号(hào)的数(shù)相加得出(chū):

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的和也成等差数列,则第20组(zǔ)中三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数”的等差数列(liè)。

  根据公式:末项=首(shǒu)项+(项数-1)×公(gōng)差

<嘴巴含胸的感觉知乎,嘴巴含胸的感觉如乎p>  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中三个数的和是120。

  (2)前20组中所有数的和?

  前面讲过等差数列求和的算(suàn)法(fǎ),大(dà)家可以(yǐ)去(qù)看一(yī)下。

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  和=(首(shǒu)项+末项(xiàng))×项数÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答(dá):前20组(zǔ)中(zhōng)所有(yǒu)数的和是1260。

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