反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对(duì)应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。手机话费交了能退吗>

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图(tú)所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反(fǎn)函数，由于基(jī)本三角函(hán)数具有周(zhōu)期性，所以反三角函手机话费交了能退吗(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三角函(hán)数的导数公式(shì)及推导过(guò)程。

反三角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数(shù)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示(shì)其(qí)反正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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