为(wèi)什么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作(zuò)-a的(de)。

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为什么(me)负负(fù)得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合(hé)律以及(jí)分配律，等(děng)式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成(chéng)他的(de)相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正负(fù)数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写乘(chéng)得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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