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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件(姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么(me)区(qū)别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能(néng)同时发生(shēng)，即两个(gè)互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个事(shì)件发生对(duì)另一个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投(tóu)什(shén)么，跟第一(yī)次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件(jiàn)的特例(lì)，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不(bù)一定是(shì)对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事(shì)件(jiàn)属(shǔ)于一(yī)种特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们(men)的(de)区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两个(gè)事件(jiàn)互姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但(dàn)不强调它(tā)们的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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