拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在(zài)数学上指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或向下方向的(de)点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的点的(de)。

　　关于(yú)拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系以及拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是(shì)什么，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的(de)关(guān)系(xì)，什么叫拐点什(shén)么(me)叫驻点，拐点和驻点的写法(fǎ)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界点(diǎn)是函(hán)数(shù)的一阶(jiē)导数为零。

　　驻(zhù)店(diàn)和(hé)拐点的区(qū)别驻(zhù)点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹(āo)凸(tū)性发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要(yào)函数在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数(shù)学上指(zhǐ)改变曲线向上或(huò)向下(xià)方向(xiàng)的点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性(xìng)发生变(biàn)化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要(yào)函数在某点一(yī)阶可导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值(zhí)为零，两端二阶导(dǎo)数值异(yì)号。

　　2，若函(hán)数三(sān)阶可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导(dǎo)数(shù)不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来(lái)判(pàn)断区间I上(shàng)的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方(fāng)程在区间I内的(de)实根，并求出(c燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗hū)在区间I内f''(x)不(bù)存(cún)在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数(shù)不存(cún)在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当(dāng)两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积分，驻点又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点是(shì)函(hán)数的一阶(jiē)导数(shù)为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函(hán)数的图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对(duì)于二维(wéi)函数的图像，驻点的(de)切平面(miàn)平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个(gè)函数的驻点(diǎn)不(bù)一定是(shì)这(zhè)个(gè)函数的极值(zhí)点（考虑到这(zhè)一点左右一阶导数符号不改变(biàn)的情况(kuàng)）；

　　反过(guò)来，在某设定区域内(nèi)，一个函数的极值(zhí)点也(yě)不一(yī)定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑到边(biān)界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都是局部(bù)极大值或局部极小(xiǎo)值(zhí)

驻点和(hé)拐点有什么(me)区别？

　　区别：在驻点处的单调(diào)性可能改变，在(zài)拐点处单调性(xìng)也(yě)可(kě)能(néng)发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一(yī)定是(shì)驻(zhù)点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点为0不能判定一(yī)阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显(xiǎn)然(rán)更(gèng)不一(yī)做大亏定是拐点(diǎn)，驻点只需要一阶导数为(wèi)0，而拐(guǎi)点需要二阶(jiē)可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函(hán)仿猜数(shù)的导数为0的点称(chēng)为(wèi)函(hán)数(shù)的驻(zhù)点,驻点可以划分函数的单(dān)调区间.(驻点(d燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗iǎn)也称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点(diǎn)处的单(dān)调性可能改变(biàn),在拐点处单(dān)调性(xìng)也(yě)可能(néng)发生(shēng)改变,但(dàn)凹凸(tū)性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零(líng)。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不一定(dìng)为零；一阶导数为(wèi)零时,二阶(jiē)不一定为(wèi)零。

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