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反函数与原函数的关系公式大全(quán)，反函数与原函数的关系公(gōng)式(shì)是什么

　　原函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关(guān)系(xì)我们得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一个定义在某区间(jiān)的(de)已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原(yuán)函数的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的(de)条件是(shì)原函数必须是一(yī)一(yī)对应的（不一(yī)定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定义域(yù)中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则下对应的(de)所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域(yù)是映射；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)。

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