反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性(xìng)质等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào观摩和观看的区别和联系，观摩和观看的区别在哪)有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值观摩和观看的区别和联系，观摩和观看的区别在哪(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是(shì)原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的(de)值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存(cún)在反函数(shù)，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直(zhí)的(de)直(zhí)线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调(diào)性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函(hán)数(shù)一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上(shàng)任(rèn)意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可(kě)以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数(shù)的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次(cì)微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)---反函数

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