关于三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级以及三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质的区别，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年(nián)级，垂线的定(dìng)义和性质及(jí)判定，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质教学反思等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称)直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连(lián)的线(xiàn)段中(zhōng)，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似(shì)的(de)直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂(chuí)心(xīn)的距离(lí)，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)是垂(chuí)足三(sān)角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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