三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的(de)距(jù)离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对(duì)称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语三组(每组四个)相似(shì)的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的(de)直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的(de)边上(shàng))中，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的(de)垂(chuí)足共线的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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