圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的(de)方程形(xíng)式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何(hé)学(xué)中通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或(huò)关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代(dài)换，设(shè)而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方(fāng)法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行(xíng)于直径的(de)弦(xián)，连接直径中点O与大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到(dào)的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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