等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等(děng)差数列前n项和(hé)概念是(shì)等差(chà)数列是常见数(shù)列(liè)的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数(shù)列(liè)从第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每一项与它(tā)的(de)前一(yī)项(xiàng)的(de)差等于同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而(ér)这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列的公役(yì)，公役(yì)常(cháng)用字母d表(biǎo)明的。

　　关于等差数列前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概念以(yǐ)及等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)公式总结，等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)，等差数列前n项(xiàng)是(shì)什么意思，等差数列前(qián)n项(xiàng)和常用(yòng)公式等问题，小编将为你收拾以下常(cháng)识：

等差(chà)数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是(shì)常见数列的一种，假如一(yī)个数(shù)列从第二项起，每一项(xiàng)与它的(de)前一项(xiàng)的差等于(yú)同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等(děng)差数列(liè)的首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍(réng)是(shì)等(děng)差(chà)数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的通项公(gōng)式(shì)，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等距(jù)离的(de)项(xiàng)，构成一个新数(shù)列，此数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中西气东输的起点与终点，西气东输的起止点是哪里？，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在(zài)外）都是它前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差(chà)数列中的(de)数随项数的增大而增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个(gè)常(cháng)西气东输的起点与终点，西气东输的起止点是哪里？数。

等差数列前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它(tā)的前一项的(de)差(chà)等(děng)于(yú)同一(yī)个常数，这个数(shù)列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的(de)公役，公役常(cháng)用字母d表明(míng)。

等差数列前(qián)项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得(dé)数列(liè)仍(réng)是等差数列(liè)，其(qí)公(gōng)役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数(shù)列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差(chà)数列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，从中取出(chū)等距离的项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数列正(zhèng)祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都(dōu)是(shì)它前后(hòu)两(liǎng)项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等差(chà)数列中的(de)数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时，等(děng)差数列中的数等(děng)于一个(gè)常(cháng)数(shù)。

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