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二阶偏(piān)微分方程(chéng)求(qiú)解方法,二阶偏微分方程(chéng)的基本类型(xíng)

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  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自变(biàn)量,y是未知(zhī)函(hán)数,y'是y的一阶(jiē)导数,y''是y的二阶导数(shù)。

  对(duì)于一元函数来说,如果在该方程中出现因(yīn)变量(liàng)的二阶导(dǎo)数,就称为二阶(常)微分方程(chéng)。

  在有些情况下(xià),可以通(tōng)过适当的变量代换,把二阶(jiē)微分方程(chéng)化成(chéng)一阶微分方程(chéng)来求解。

  具有(yǒu)这(zhè)种性质的微分(fēn)方程(chéng)称为(wèi)可降阶的微(wēi)分方程,相应的求解方法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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