三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一个(gè)角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它(tā)旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的(de)三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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