三角形垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 美国总统奥巴马几岁△ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A美国总统奥巴马几岁、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离，等于外(wài)心到(dào)对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到(dào)三(sān)顶(dǐng)点的(de)距离之(zhī)和等于(yú)其(qí)内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)原(yuán)三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形的(de)三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该点落在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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