反函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和(hé)什么(me)，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇(qí)函数，则(zé)其反(fǎn)函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存(cún)在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也(yě)就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合函(hán)数(shù)等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思)这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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