拐点和驻点的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系是拐(guǎi)点，又称反曲点(diǎn)，在数(shù)学上(shàng)指改变曲线(xiàn)向上或(huò)向(xiàng)下方(fāng)向的(de)点，直观地(dì)说拐点(diǎn)是使(shǐ)切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的(de)点的。

　　关于拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关(guān)姜子牙活了多少岁系以及拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)关系，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐(guǎi)点和驻点的(de)写法等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)姜子牙活了多少岁驻(zhù)点的关系(xì)

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界点(diǎn)是(shì)函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的(de)区(qū)别驻点：一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发(fā)生变(biàn)化的(de)点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数(shù)学上指改变曲线向上或向下(xià)方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越(yuè)曲线的(de)点(diǎn)。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临(lín)界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻(zhù)点：只需要函数在(zài)某(mǒu)点一阶可导，且一(yī)阶导数(shù)值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零(líng)，两端二阶导数值异(yì)号(hào)。

　　2，若(ruò)函数三阶可导(dǎo)，则(zé)二阶导数为0，三阶导数(shù)不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判(pàn)断区(qū)间I上的连(lián)续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实(shí)根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那(nà)么当(dāng)两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧(cè)的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界(jiè)点(diǎn)是(shì)函(hán)数的一阶导数为零(líng)，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或(huò)减少(shǎo)。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻(zhù)点的切(qiè)线平(píng)行于(yú)x轴。

　　对(duì)于二维函数的图像，驻点的切平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一个(gè)函数(shù)的驻点不一定(dìng)是这个函数的极值点（考虑到(dào)这一点左右一(yī)阶导数(shù)符号(hào)不(bù)改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一个函(hán)数(shù)的极值点(diǎn)也(yě)不一定是这个函数的驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都(dōu)是(shì)局部极大值(zhí)或局部极小值

驻(zhù)点和拐点有什么区(qū)别？

　　区(qū)别：在(zài)驻(zhù)点处的单调姜子牙活了多少岁性(xìng)可能(néng)改(gǎi)变，在拐(guǎi)点(diǎn)处单调性也可能发生(shēng)改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不(bù)一定(dìng)是驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判(pàn)定(dìng)一阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做(zuò)大亏(kuī)定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需(xū)要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料(liào):

　　函仿猜数的导数(shù)为0的(de)点称为函(hán)数的驻点,驻点(diǎn)可(kě)以划分(fēn)函数的单调区间.(驻点也(yě)称(chēng)为稳(wěn)定(dìng)点,临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性可能改变(biàn),在(zài)拐点处单调(diào)性(xìng)也可能发生(shēng)改变,但(dàn)凹(āo)凸(tū)性(xìng)肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三(sān)阶(jiē)导不为零(líng)； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零(líng)。

　　二阶(jiē)导数为(wèi)零时,一阶不一(yī)定(dìng)为(wèi)零；一阶导数为零(líng)时(shí),二阶(jiē)不一(yī)定(dìng)为零。

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