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  原函数的导数等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得(dé)到微(wēi)分关(guān)系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由(yóu)导数和微(wēi)分(fēn)的关系我(wǒ)们得(dé)到,原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以(yǐ),可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函(hán)数:是指对于(yú)一(yī)个定(dìng)义在(zài)某区(qū)间的已知函数f(x),如果存(cún)在(zài)可(kě)导函数F(x),使得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

  反函数:一般(bān)来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函(hán)数g(y)在(一切后果自负是什么意思,不然后果自负是什么意思zài)每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对应关(guān)系f(x)相对(duì)应,y=f(x),则y=f(x)的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

  存在反函数的(de)条件是(shì)原(yuán)函数(shù)必(bì)须是(shì)一一对应的(de)(不一定是整个数域内的)。

  1、值域:因变(biàn)量(liàng)改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域(yù),在函数现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下(xià)对(duì)应的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基(jī)集(jí)合。

  2、函数(shù)中,自变量的(de)取值范围叫做这个函数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

  3、反函数(shù)f(x)与他的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称;函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng),函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的重(zhòng)要条件(jiàn)是,函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射(shè);一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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