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　　原函数的导数等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分(fēn)的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一(yī)个定(dìng)义在(zài)某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是(shì)原(yuán)函数(shù)必(bì)须是(shì)一一对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下(xià)对(duì)应的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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