独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视(shì)频是这两个(gè)概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系的。

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独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不(bù)会(huì)同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不(bù)能(néng)同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派扒(bā)能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语olor: #ff0000; line-height: 24px;'>话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥(chì)事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立(lì)事(shì)件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对(duì)立(lì)事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个(gè)事(shì)件互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者发生则(zé)话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语另(lìng)一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会(huì)对立。

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