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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高(gāo)等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最(zuì)简单的一元一(yī)次(cì)方程(chéng)开始，初等代(dài)数(shù)一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及(jí)三元(yuán)的一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数(shù)更(gèng)高的一(yī)元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发(fā)展到(dào)高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数(shù)。

拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式是什么(me)？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后(hòu)用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的(de)第(dì)n列的列(liè)变换(huàn)也是m次，可以得知秋以为期句式特点，秋以为期句式判断(zhī)列变换共(gòng)进(jìn)行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　秋以为期句式特点，秋以为期句式判断A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一方面研究二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大(dà)学(xué)里开设的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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