反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù20分米等于多少米 20分米等于多少厘米)的导数推(tuī)导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程以及反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(n20分米等于多少米 20分米等于多少厘米à)个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，20分米等于多少米 20分米等于多少厘米且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的(de)反(fǎn)正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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