反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程以(yǐ)及(jí)反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数公式，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的(de)导数是多少，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

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反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

2升是多少斤啊 2升是多少毫升　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函(hán)数概(gài)念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(2升是多少斤啊 2升是多少毫升shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的(de)推导过程、

　　因(yīn)为函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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