圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的(de)面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗)明(míng)直线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线(x情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗iàn)与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可使计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个(gè)平面完(wán)整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用(yòng)韦(wéi)达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的(de)思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出(chū)各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做(zuò)平行于(yú)直径(jìng)的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形(xíng)，一般在(zài)参(cān)数计算(suàn)时采用(yòng)制造商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或(huò)平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正(zhèng)弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。

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