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  原函数的导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分(fēn)关(guān)系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me),由导(dǎo)数(shù)和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到(dào),原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx,反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是(shì)指对于一(yī)个定义在某区间的已知(zhī)函数(shù)f(x),如(rú)果(guǒ)存(cún)在可(kě)导函(hán)数F(x),使(shǐ)得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx,则在该区(qū)间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

  反(fǎn)函数:一(yī)般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C,若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x,这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(h河北属于南方还是北方 河北属于北方吗color: #ff0000; line-height: 24px;'>河北属于南方还是北方 河北属于北方吗án)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般(bān)地,胡(hú)谨(jǐn)如果河北属于南方还是北方 河北属于北方吗x与y关于(yú)某种对应关系f(x)相对应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反(fǎn)函数(shù)的条件是原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的(不一定(dìng)是整个(gè)数域内(nèi)的)。

  1、值域(yù):因变量改(gǎi)变而改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函数的值域(yù),在函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则(zé)下对应的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基集(jí)合(hé)。

  2、函数中,自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

  例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的(de)取值范围。

  3、反函数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng);函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称,函(hán)数存在反(fǎn)函数的重要条件是(shì),函数的定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射;一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)。

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