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　　原函数的导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数(shù)和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(yī)个定义在某区间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如(rú)果(guǒ)存(cún)在可(kě)导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(h河北属于南方还是北方 河北属于北方吗color: #ff0000; line-height: 24px;'>河北属于南方还是北方 河北属于北方吗án)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨(jǐn)如果河北属于南方还是北方 河北属于北方吗x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函数的值域(yù)，在函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则(zé)下对应的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重要条件是(shì)，函数的定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)。

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