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北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线? 子集是什么意思,非空真子集是什么意思

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  如果(guǒ)集合(hé)A是集合(hé)B的子集(jí),并且(qiě)集合(hé)B不是(shì)集合A的子集(jí),那么集合A叫(jiào)做(zuò)集合B的真子(zi)集。

  接(jiē)下来给大家(jiā)分享(xiǎng)真(zhēn)子集的相关(guān)知识(shí)点。

什么是真子集

  如果集合A⊆B,存(cún)在元(yuán)素北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线?x∈B,且元素x不属(shǔ)于(yú)集合A,我们称集合A与集合B有真包含(hán)关系,集合A是(shì)集合B的真(zhēn)子(zi)集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真(zhēn)包含于B”(或“B真包含A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任何非空集(jí)合(hé)的真子集。

真子集与(yǔ)子集的区别

  子集就是一个集(jí)合中(zhōng)的全部(bù)元(yuán)素是(shì)另一个(gè)集合中的元素,有可能与另一个集合相(xiāng)等;

  真子集就是一个集合中的(de)元素全部(bù)是另(lìng)一个集合(hé)中的(de)元素,但不存(cún)在相等(děng)。

集合的性质

  1、确定性

  对(duì)任(rèn)意(yì)对象都能(néng)确定它是不是某一集合的元素,这是集(jí)合的最基(jī)本(běn)特征。

  没有确定(dìng)性就不能成为集(jí)合。

  如“很大的数(shù)”、“个子较高的同(tóng)学”都(dōu)不能(néng)构(gòu)成集合。

  2、互(hù)异(yì)性

  集(jí)合(hé)中(zhōng)的(de)任何两个(gè)元素都不相同,即在同一集合(hé)里不能出现相同元素。

  如把两个(gè)集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素(sù)合并(bìng)在一起构(gòu)成一个新集合,那么这个新集(jí)合只能(néng)写成{北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线?1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合中的元素(sù)是平(píng)等(děng)的(de),没(méi)有先后顺(shùn)序(xù)。

  因(yīn)此判定两个集合是(shì)否相同,只需要比较他们的元(yuán)素是否(fǒu)一样,不需(xū)考察排列顺序是否(fǒu)一样(yàng)。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什(shén)么(me)是非空真子集

  非空真子集就是一个数列除了空集以外的(de)真子集。

  若A是(shì)B的一个(gè)真(zhēn)子集,且A不是空(kōng)集,则称A为B的非空(kōng)真子集。

  注(zhù):

  1、在一(yī)个集合的所(suǒ)有(yǒu)子集中,除空集和它本身之外的(de)子集叫做非(fēi)空(kōng)真子集。

  2、若A中有n个元(yuán)素,则(zé)A有2^n个子集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非空真子集。

  相关介(jiè)绍(shào)

  子集是(shì)集合论的基本概念(niàn)之一,指两(liǎng)个具有包含关系的集合中的(de)被包含者。

  定义1设A,B是两个集(jí)合,如果集(jí)合(hé)A中任意(yì)一个(gè)元素(sù)都(dōu)是(shì)集合(hé)B的(de)元素,则称A是B的子集,记作AB或迟氏(shì)BA,读(dú)作“A含于B”姿模或“B包(bāo)码册散含(hán)A”。

  我们看到的、听到的、闻到(dào)的、触摸到(dào)的、想到的各种(zhǒng)各样的事物或一些抽象的(de)符号,都可(kě)以看作对象.一般地(dì),把(bǎ)一些能够确(què)定的(de)不(bù)同的对象看成一个整(zhěng)体,就说这(zhè)个(gè)整体是由这些对象的全体构(gòu)成的集合(hé)(或集)。

  集合是数学中的(de)一个基本(běn)概念,我们先说明下,例如,一(yī)个书(shū)柜中的书(shū)构成一个集合(hé),一间教室(shì)里(lǐ)的学(xué)生(shēng)构成一个集合,全体实数(shù)构成一(yī)个集(jí)合。

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