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　　数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　有理数是整数和分数的集合，整(zhěng)数也可(kě)看做是分母(mǔ)为一的分数。

　　有理数(shù)的小数部分是有(yǒu)限(xiàn)或为无限循环的数。

　　不是(shì)有理数(shù)的实数称为无(wú)理(lǐ)数，即无理数的(de)小(xiǎo)数部(bù)分(fēn)是(shì)无限不循环(huán)的数。

　　有理数集可以用大写黑正体(tǐ)符号(hào)Q代(dài)表。

　　但Q并(bìng)不表示有理数，有理数(shù)集(jí)与有(yǒu)理数(shù)是两个不(bù)同的概念。

　　有理数集(jí)是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有(yǒu)理数(shù)集中(zhōng)的所(suǒ)有元素。

　　有理数(shù)运算：

　　加法运算：

　　1、同号两数(shù)相加，取(qǔ)与加数相同的符(fú)号，并(bìng)把绝对值相加。

　　2、异号两(liǎng)数相加，若绝对(duì)值相等则互(hù)为相反数的两(liǎng)数(shù)和(hé)为0；

　　若绝(jué)对值(zhí)不相等，取绝(jué)对值(zhí)较(jiào)大的(de)加数的符号，并用较(jiào)大(dà)的绝对值减去(qù)较(jiào)小的绝对(duì)值。

　　3、互为相反数(shù)的两(liǎng话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语)数相加得0。

　　4、一个(gè)数同0相加仍(réng)得这(zhè)个数。

　　5、互(hù)为相(xiāng)反数的两个数，可以先相加。

　　6、符号相同(tóng)的数可以先相(xiāng)加(jiā)。

　　7、分母相同的数可以(yǐ)先(xiān)相加。

　　8、几个数(shù)相加(jiā)能(néng)得整数的可以先相加。

　　减法运(yùn)算：

　　减去(qù)一个(gè)数，等于加上这个数的相反数，即(jí)把有理(lǐ)数的减法(fǎ)利用数的相反数变成加法进(jìn)行运算(suàn)。

　　乘法(fǎ)运(yùn)算：

　　1、同号得正，异号得负，并把(bǎ)绝对(duì)值相乘。

　　2、任(rèn)何(hé)数与(yǔ)零相(xiāng)乘，都得零。

　　3、几个不等于零的(de)数相乘，积的符号由负因(yīn)数的(de)个数决定，当负因(yīn)数有奇数个时(shí)，积(jī)为负，当负(fù)因数有(yǒu)偶数个时，积为正。

　　4、几个数(shù)相乘(chéng)，有一个因数为零，积(jī)就为零。

　　5、几(jǐ)个不(bù)等(děng)于零的数相乘(chéng)，首先确(què)定积的(de)符(fú)号，然后后把(bǎ)绝对值相乘。

　　除法运算：

　　1、除(chú)以一个(gè)不等(děng)于零的(de)数，等于乘(chéng)这个数的倒数。

　　2、两数相(xiāng)除(chú)，同号得正，异号得负，并把绝对值相(xiāng)除。

　　零除以任意(yì)一个不等于零的数(shù)，都得(dé)零(líng)。

0是有理数还是无(wú)理(lǐ)数

　　0是有理(lǐ)数，不(bù)是无理数。

　　0是介于-1和(hé)1之间的(de)整数。

　　0是最(zuì)小(xiǎo)的(de)自然数，而且0既不是(shì)正数也(yě)不是负数，0是正数和(hé)负(fù)数(shù)的(de)分界点。

　　并且0没有倒数，0的(de)相反数是0。

　　有(yǒu)理数是整数（正整(zhěng)数、0、负整数(shù)）和分数(shù)的统(tǒng)称，是整数和分数(shù)的集合。

　　整数也可看做是(shì)分(fēn)母为(wèi)一的分数。

　　不是(shì)有理数(shù)的实数称(chēng)为无理祥山数，尺源即无理数(shù)的(de)小(xiǎo)数(shù)部分是(shì)无限不循环的数。

　　零的数学性(xìng)质

　　0是最小的自然数(shù)。

　　0不是奇数，而(ér)是偶数（一个非正(zhèng)非负的特殊偶(ǒu)数）。

　　0不是(shì)质数，也不(bù)是(shì)合数。

　　0在多(duō)位(wèi)数中起占位(wèi)作用，如108中(zhōng)的(de)0表示十位上没有，陵宴态切(qiè)不可(kě)写作18。

　　0既不是正(zhèng)数也不是负(fù)数，而是正数和负数的分(fēn)界点。

　　当某个(gè)数(shù)X大于0时，称为正数；反之，当X小于0时，称为负数；而这个(gè)数(shù)X等于(yú)0时(shí)，这个(gè)数就是0。

　　数学上，有理(lǐ)数是一(yī)个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　0也(yě)是有理(lǐ)数(shù)。

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